Tip:
Highlight text to annotate it
X
Vi har ligningen minus 5x plus 4y er lig med 20,
og vi skal finde skæringspunkterne i ligningen.
Vi skal finde skæringspunkterne og bruge dem
til at tegne grafen i koordinatsystemet.
.
Når nogen taler om skæringspunkter,
taler de om de punkter,
hvor linjen krydser x- og y-akserne.
Det her er x-aksen,
og det her er y-aksen.
Hvad sker der, når vi krydser x-aksen?
Hvad er y-værdien, når vi er på x-aksen?
y-værdien er 0, for vi er ikke over eller under x-aksen.
Lad os skrive det ned.
x-skæringspunktet er der, hvor y er lig med 0.
Hvad er y-skæringspunktet?
.
Hvad er x-værdien, når vi er på y-aksen?
Vi er ikke til højre eller venstre, så x er 0.
y-skæringspunktet er der, hvor x er 0.
For at finde skæringspunktet sætter vi y lig med
0 i ligningen og isolerer x,
og omvendt sætter vi x lig med 0 og isolerer y.
Hvad bliver ligningen, når y er 0?
.
Det er minus 5x plus 4y.
y er 0, så 4 gange 0, og det hele er lig med 20.
4 gange 0 er 0, så det lader vi være med at skrive.
Vi omskriver det.
Minus 5x er lig med 20.
Vi dividerer begge sider med minus 5.
Minus 5 går ud, og det var jo meningen.
x er lig med
20 divideret med minus 5, som er minus 4.
Når y er lig med 0,
er x lig med minus 4.
Vi skriver altid x først,
så det vil være punktet
minus 4 komma 0.
Lad os tegne det.
1, 2, 3, 4.
Det er minus 4.
y-værdien er 0,
så punktet er her.
Det er y-skæringspunktet. y er 0, og x er minus 4.
Vi skærer x-aksen i det punkt.
Lad os gøre det samme for y-skæringspunktet.
x er lig med 0,
så det er minus 5 gange 0 plus 4y er lig med 20.
Alt gange 0 er 0,
så det fjerner vi.
Husk, at vi prøver at finde
y-skæringspunktet nu.
Det her reduceres til 4y er lig med 20.
Vi kan dividere begge sider af ligningen med 4 for at slippe af med det her 4.
Y bliver lig med 20 over 4,
som er 5.
Når x er lig med 0, er y lig med 5.
Punktet 0 komma 5 er på grafen.
0 komma 5.
x er 0, og y er 1, 2, 3, 4, 5. Det er her.
Når x er 0, er vi lige på y-aksen,
og det her er vores y-skæringspunkt.
Man behøver kun 2 punkter for at tegne en graf,
så vi forbinder punkterne,
og det er vores graf.
Vi prøver at tegne grafen lige.
Det kan godt være svært.
.
Det er grafen for vores ligning,
som vi har tegnet via x- og y-skæringspunktet.