Tip:
Highlight text to annotate it
X
Har din matematik også grænser?
Matematik er en nødvendighed.
Så uanset hvor en civilisation udviklede sig, lykkedes det at finde metoder svarende til moderne matematik, ...
... bare at udtrykke dem med forskellige symboler.
Trods alt dette er matematik kendt af de fleste mennesker som en skræmmende og vanskelig lektion.
Hvad gør det skræmmende?
Matematik kan ikke undersøge de begreber vi kan observere.
Det er en anden ting for ham.
Sammen med adskillelsen af videnskab og filosofi i oldtiden ...
... den observerbare adfærd og forhold i naturen måtte generaliseres.
Naturligvis er enhver indbyggers evne til at tænke fundet i logiske afledninger mellem begivenhederne.
Selvom dette område er en historie, der går tilbage meget tidligere ...
... omkring to tusind og fem hundrede år siden, har folk som pythagorean og euclid begyndt at nå den fulde værdi, de fortjener.
Geometrien, en underafdeling af matematik, var intet som Pythagoras tid.
Således blev de pythagoriske forbindelser, der lå på basis af mange accepterede love i geometri i dag, opdaget på en sådan måde, at de dannede forkant.
Selvfølgelig; Spørgsmålet om, hvorvidt dette område er en videnskab eller ej, er altid diskutabel ved at etablere begrebet "nummer", som det har i udtrykket "numerisk", da det faktisk er baseret på "Theory of Numbers" ...
... fordi det er det mest oplagte eksempel på menneskelig tanke og videnskab.
Dette har givet os mulighed for at udvikle en '' teknisk '' metode uafhængigt af alt i verden.
I stedet for at se på noget overfladisk, kan vi se på mængde og enhed.
Faktisk, hvis vi inkludere det matematiske synspunkt i fysik ...
... vi ser at disse felter har skabt begrebet "numerisk", i modsætning til alle andre felter, der eksisterer.
Disse discipliner forsøger at forklare med ideen om "Theory of Numbers" er meget cool.
Det er vores egen adfærd, der gør det svært for os at løse de problemer, vi vokser i vores eget sind i dag.
For at forstå forskellige polygoner som rektangler, pentagoner, skal vi først forstå trekantenes egenskaber.
Som det er i de videnskabelige love, der er udviklet af induktionsmetoden, opdagede Pythagoras først forbindelsen, der forrådte og blev kaldt af sit eget navn.
Ifølge denne forbindelse er kanten modsat denne retvinkel i en trekantet kantet trekant den længste kant.
Han gav sin kone navnet Hipotenus.
Vi kunne også matche længden af denne lodrette kant til summen af kanterne af de andre kanter.
Nye formler kunne fremstilles ved at montere to af disse trekanter vinkelret på hinanden.
Dette er en af de opfindelser, der ændrede løbet af matematikens historie.
Videnskabelige revolutioner er en anden ting, ...
... er at lave opdagelser, som ingen kan tænke før, og at vi finder ham, vil virkelig give os et nyt perspektiv.
Så du skal kigge efter en genvej, der aldrig har været tænkt på at ændre de eksisterende regler.
Vi møder "straight world" -modellen, hvis vi går ind i matematik, vi kender fra geometrien.
Det er faktisk et koncept, der ikke synes at være uendeligt uendeligt.
Her med vores begreber som '' evighed '' og '' grænseløshed '' ...
... kommer ud af forskningsområder, der er ukendte og ikke kan løses.
Vi mener, at din matematik er perfekt, ikke?
Math lyver ikke!
Der er syv uløselige matematiske problemer indført af Clay Institute of Mathematics i navnet '' Asrun Mathematics Problems ''.
Disse spørgsmål anses for at være så vanskelige at ...
... de fleste professorer og endda geni mener, at det er nært forestående at løse det, selvom vi endnu ikke har kunnet løse dem.
Men Grigori Perelman, der angiveligt foretrak en af disse til at leve et elendigt liv i stedet for at acceptere prisen, har løst det.
Spørgsmålet spurgte, hvordan det ville være muligt i den fjerde dimension at skrumpe dækket til et punkt, hvor vi kunne pakke det omkring en sløring.
Dette problem vedrører topologien, som er et skæringspunkt mellem geometri og matematik.
Idéer som den filosofiske og videnskabelige teori om String, der siger, at i dag skal være tæt på den, er begyndt at dukke op.
Ligeledes definerer de fleste mennesker dimensioner ...
... nulpunktet, den ...
... først, først ...
... en kombination af disse sandheder ...
... og at den terning, der er skabt ved at kombinere disse rammer, også er den tredje dimension.
Så den fjerde dimension?
Hvis vi mener, at Einsteins rumtidsrum repræsenterer tredimensionelle terninger ...
... det menes, at det tidligere var nødvendigt at oprette en firedimensionel struktur bestående af fire terninger, tetrakuben dannet ved at kombinere terningerne, der fungerer uden for vores opfattelser.
Det opløselige problem med Perincmans løsning, Poincare Assumption, var også relateret til dimensionel forandring.
Men vi ser den størrelse i lang tid ...
... bare et højt niveau matematisk bevis, der har snesevis af sider for at bevise matematisk en øvre dimension ...
... og års forståelse.
Tror du nogensinde, hvorfor disse løsninger varer så længe?
På dette tidspunkt skal vi nok undersøge ideen om, at matematik er begrænset til vores hjerner.
Faktisk er problemet, at problemet er at vise, at kuglen ikke er kanten som kuglen ...
... fordi vi kan tænke på en todimensionel overflade af en tredimensionel cistern for at gøre en løsning ...
... vi må tænke på en firedimensionel krop i tre dimensioner.
Vi kan let observere tredimensionale objekter ...
... giver mig mulighed for overfladisk at observere to dimensioner i en billedbog ...
... men går ud til den næste dimension og ser på os selv kan forhindre vores forståelse af, hvordan vi kan se ud.
Vi kan tænke på dette ved at kombinere det med en enkel logik og en anden detalje.
Lad os prøve at tænke gennem den todimensionale cirkel.
Denne gang skal vi undersøge, hvordan en cirkel er tilbøjelig til den eksisterende buede form.
Hvis vi ikke viser det på computeren ...
... vi ser at de enheder, vi kalder "prikket linje" som en pixel, danner en cirkel af fjerne cirkler.
Vi har et lignende design i Minecraft fra de mest spillede spil i verden.
Dette er som en computer med lysdioder på skærmen ...
... tusinder af kubiske enheder kan kombineres og omdannes til en hel form.
Faktisk er det ikke?
Vi opdager at alt faktisk består af subatomære partikler.
For eksempel er stedet, hvor Newton taler, ikke det rum!
Vi mener, at dette skal ske med et stykke med navnet "graviton".
Fra en afstand, der ser godt ud ...
... en illusion skabt af kombinationen af et stort antal atomer.
I dette tilfælde er det muligt at udtrykke noget ved hjælp af de punkter og lige linjer, vi brugte fra begyndelsen, da vi talte om dimensioner.
Når vi tænker på alt dette, skal der ikke ske noget bortset fra en lige linje.
Men vi tror, at en cirkel er en grænseløs form.
Du har ingen kant i cirklen ...
... eller er der en endeløs kant?
For at undersøge matematik skal vi først acceptere sine regler.
Takket være disse accepteringer vil vi være i stand til at lave beregninger, der synes umulige, selvom vi kan gøre additions-subtraktionen.
Perelman løste det simple spørgsmål, tredive tre sider.
Til trods for at være så detaljeret, troede mange, at løsningen var forkert ...
... og forsinket institutprisen.
En anden ting, vi ikke kan finde ud af i matematik, er primtal.
Du kan opdele de primære tal til 1 og dig selv ...
... men du kan ikke dele noget andet.
Dette betyder, at tallet 7 f.eks. Er opdelt i kun 7 og 1.
Men det vigtigste, der gør disse tal interessante ...
... ingen ved, hvad de går igennem.
Som en mand fanget i et hus, når vi begynder at tælle, møder vi dem straks ...
... og en dag kommer du til et sådant tal, at selv computere ikke kan fortælle, om der er et andet nummer, der deler det.
Hvis du forsøger konstant at udforske ideen om hvordan hvert nummer kan opdeles ...
... fordi du ikke kan producere en generel løsning.
En anden af de million-prisvindende spørgsmål er Goldbach Prediction, som stadig er ret simpelt.
Dette spørgsmål spørger, om vi kan bevise, at forslaget om at "hvert dobbeltnummer større end 2 kan udtrykkes som summen af to primtal" er sandt eller falsk.
Selv om der ikke er nogen endelig svar ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Et andet spørgsmål i dette tilfælde er, om disse to virkelig går videre som dette for evigt.
Med en simpel logik mener vi, at tallene, der går op regelmæssigt, skal fortsætte for evigt.
Her forsøger vi at kigge efter afslutningen af en begivenhed, som vi ikke vil ende med.
Det ser ud til at disse primære tal og par virkelig går videre for evigt ...
... men hvordan kan vi ikke ligefrem bevise at dette vil fortsætte?
Tanken om, at summen af alle de numre, vi har oplevet i nyere tid, er -1/12 er et andet svært faktum at forstå.
Hvad jeg henviser til her er summen af en uendelig række tal ...
... dette beløb bør ikke tilføje -1 / 12 ud over resultatet.
Selvom resultatet ikke er -1/12, er det forbløffende først at forstå, hvordan et sådant nummer kommer ud af denne serie.
Fremskridt ved at acceptere ting gør det svært for os.
I det sidste eksempel er det vigtigste, der forårsagede det overraskende resultat, at ...
... er at de tidligere accepterede teorier har deaktiveret de enkle bevismetoder, som vi skal gøre.
I dette tilfælde, hvis du vil følge denne regel, kan du ikke engang indsamle 0'er.
Dette er en regel.
Det virker dog urimeligt ...
... og tilføjelse 0 skal ikke påvirke slutresultatet.
Da vi nærmede sig Sona, kom vi til en af de vigtigste dele af matematikken.
En anden detalje, der ikke engang sætter et væddemål, er irrationelle tal, selv om det virker ulogisk i matematik.
Hvis du begynder at tælle under normale forhold, følger vi en sti, der fører til 1 og 2.
I et stykke tid har de negative tegn ...
... og selv om der er et nul i neutralt.
Nå, tror du virkelig, hvad det betyder at være halv eller fuld af disse tal?
Ja, fulde tal gør vores arbejde lettere.
De skal eksistere for at tælle.
Men vi kan ikke udtrykke alt præcist.
Ofte for at gøre det mere sundere, angiver vi dem som en decimal, som et komma fem i træk efterfulgt af en linje.
Her møder vi dog en detaljer, der ikke passer til nogen regel.
Vi taler om radikale tal.
Disse tal, som Euclid kan bevise endnu to tusind tre hundrede år siden, er et andet irriterende, løst produkt.
Disse tal, der ikke kan komme fra roden, er, hvad der gjorde det "rodnet" ...
... at de ikke ved præcis, hvad de er.
Så vi er nødt til at undersøge de meget irrationelle tal selv fra dybt roterede tal her.
Kan du finde rundt om bordet, som du plejede at spise hver dag?
Nej.
Du finder det ikke præcis ...
... fordi det går ind i antallet af berømte pi, som du bruger til at beregne bordets omkreds inde i arbejdet.
Tilføj til dette antal pi, et eksempel på et irrationelt tal, såsom radikale tal, formere det, du multiplicerer ...
... du vil se, at dette er et sjovt tal, der ikke udvikler sig efter nogen regel.
Indvendigt forbliver det som et fraktioneret udtryk indeholdende dette virale nummer.
Men det giver ikke mening, gør det?
Hvor mange centimeter er den plade?
Hvordan kan vi ikke måle det?
Eller hvorfor kan vi ikke måle området for en lejlighed?
Tanken om, at vi aldrig kan nå en mur, som vi har hørt om, er en modsætning til virkeligheden.
Hver gang du forsøger at flytte en mur halvvejs gennem dit foregående trin ...
... teoretisk kan du aldrig nå 0.
Men i virkeligheden ved vi, at vi kan håndtere dette i et trin.
Der er stadig en forbindelse mellem umuligheden af at måle pladens størrelse og rollens ufuldkommenhed.
Alle disse er eksempler på nogle af grænserne for de teoretiske applikationer.
Faktisk er beregningerne i det integrerede område, der er beskrevet i den sidste del af gymnasiet, baseret på en lignende logik.
I integralet kommer funktionen i stedet for cirklen eller cirklen.
Ifølge Riemanns idé ...
... vi kan med succes finde det mellemliggende rum ved uendeligt at færdiggøre dette skråt spidsrektangel.
I dette tilfælde er tiltningen af funktionen faktisk aldrig tilgængelig.
Vi forsøger kun at reducere hullerne i den vej, der går perfekt.
Derfor står vi konstant overfor detaljer og uendelige detaljer
Vi prøver trods alt altid at forstå noget.
Hvis du stadig er i god form,
Faktisk er målet med akademisk matematik altid at skabe en model af alt.
Vi tror, at vi har skabt store verdener med vores små hjerner.
Så hvis vi vil styre hele universet ...
... forklarer dette i en enkelt formel er vores mål overalt.
Uanset hvad der sker, har vi sjov på egen hånd ...
... men kosmologisk fungerer det godt.
Det er tid til at komme ind i ormhullet nu.
Er du også sproget i matematikuniverset?