Tip:
Highlight text to annotate it
X
Vi skal gange 16 med 27. Det gør vi ved at bruge en arealmodel. Pointen med sådan en model eller figur er at vise, hvad der sker, når man ganger.
16 kan vi altså skrive som 10 plus 6. Det her 1-tal står på enernes plads, så det svarer til 10. Vi kan altså skrive det som 10 plus 6.
Lad os lige skifte farve. 10 plus 6.
Lad os markere 10 og 6 her. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Den her blå del er altså 10. De 6 laver vi med vores grønne farve. Lad os gøre det. 1, 2, 3, 4, 5, 6. 16 er altså hele den her afstand.
Den blå del er 10, og den grønne del er 6.
10 kommer fra 1-tallet på tiernes plads. Vi har altså en tier.
Det her er 6 enere.
Lad os nu se på 27. Vi ved, at 2 på tiernes plads svarer til 20. Lad os tælle 20 felter. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Sådan. Den her del er altså 20 lang.
Vi har dog 27, så det er 20 plus 7. 20 plus 7. Lad os tælle 7 felter. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Nu kan vi se, at vi har 16 gange 27. Resultatet af 16 gange 27 vil give os arealet af en figur, der er 16 bred og 27 høj. Lad os tegne sådan en.
Bredden er altså 16, så vi tegner en linje ned her, og højden på rektanglet er altså 27. Vi tegner også en linje her. Her er der 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 felter.
Arealet af det her rektangel er altså 16 gange 27. Det er arealet af hele det her rektangel.
Vi kan regne det ved at dele rektanglet op i mindre dele, så det vil være lettere at udregne.
Vi kan eksempelvis tegne en linje her, så vi deler rektanglet op i flere dele. Vi tegner 2 linjer her. Sådan.
Vi kan finde arealet af hver af de her 4 små dele, og så kan vi lægge dem sammen og finde hele rektanglet areal.
Lad os først se på, hvad 20 gange 10 er. 20 gange 10 er ikke så svært at regne. Det er lig med 200.
Vi kan se det som 2 gange 1, og så skal vi skrive 2 nuller bagpå, fordi vi har 2 nuller i de 2 tal.
Vi kan dog også regne 10 gange 20 i hovedet. Det er 200.
10 gange 20 er altså 200.
Lad os markere det felt. Vi bruger en anden farve. Sådan. Den blå farve kommer fra 10, og så farver vi med lidt orange, fordi det stammer fra 20. Det her er altså produktet af 10 og 20.
20 gange 10 er altså 200.
Lad os nu se, hvad 20 gange 6 er. 2 gange 6 er 12, men vi har det her 0, så det her er altså 120.
Der er orange i det felt, fordi vi ganger med 20, og der er grøn, fordi vi ganger med 6. Det her er altså 20 gange 6.
Hvad arealet af den her del? Højden er 7, og bredden er 10. Det er derfor 10 gange 7, og det giver 70. Arealet her er 70. Lad os markere det med lidt lilla og blå. Sådan. Det bliver helt flot det her.
Til sidst har vi det her felt. Her er højden 7, og bredden er 6. Vi har altså 6 gange 7, så arealet er 42.
42. Vi farver også det. Der er lilla i det, og der er grøn i det. Sådan.
Hvad er arealet af hele figuren?
Det 200 plus 120. Vi laver lige lidt om. Det er 200 plus 120 plus 70 plus 42. Når vi lægger det sammen, får vi 2 på enernes plads.
Vi har 2 tiere her plus 7 tiere, og det er 9 tiere plus 4 tiere, så det giver 13 tiere. Det er 3 tiere og en hundrede. Det her bliver 4.
Det er rigtigt regnet. Det er altså 432.
Det her giver altså 432.
Nu tænker man måske, at det tog meget lang tid at regne det her stykke på den her måde. Vi kan løse det meget lettere.
Vi kan gange 16 med 27 sådan her. Lad os starte med 7 her. 7 gange 6 er 42. Vi skriver 2 her, og vi lægger 4 i mente.
Da vi regnede det her 6 gange 7 fandt vi faktisk arealet af det her felt. Det er 42.
Derefter ganger vi 7 med 1. I virkeligheden ganger vi dog 7 med 10, og så lægger vi de 4 til fra 42. Når vi regner 7 gange det her 1-tal, finder vi faktisk arealet af det her felt.
Når vi lægger de 4 i mente til, tager vi summen af de her 2 felter. Vi ganger nemlig 7 med 16 og finder arealet af de her 2 felter.
7 gange 1 er 7 plus 4 giver 11.
Det her er altså 112, og det vi har fundet ud af er, hvad arealet af det her er. Det er 7 gange 10 plus 7 gange 6.
Nu skal vi gange med tiernes plads. Vi ved så, at vi skal skrive et 0 her, men hvorfor gør vi det?
Det gør vi, fordi det her 2-tal står på tiernes plads. Hvis vi ganger 2 med 6 og ikke skriver 0 her, er det ikke rigtigt. Det her er nemlig faktisk 20.
Det er derfor, vi skriver 0 her. Lad os krydse den her over.
2 gange 6 er 12, og vi er vant til at skrive 2 her og lægge 1 i mente. Vi har dog faktisk her fundet du af, at 20 gange 6 er 120.
Ved at gøre det her, fandt vi arealet af det her felt.
Nu skal vi regne 20 gange 10, og det giver jo 200, men vi har 100 her fra 120, så det bliver 300.
Da vi gangede 2 med 16, fandt vi altså arealet af de her 2 felter. Vi gangede 20 med 6 for at få det her felt, og vi gangede 20 med 10 for at finde det her. Da vi gangede 20 med 6, lagde vi det her 1-tal i mente, så da vi lagde dem sammen fik vi 320.
I det sidste trin her finder vi det samlede areal ved at lægge de 2 tal sammen. 2 plus 0 er 2. 1 plus 2 er 3, og 1 plus 3 er 4.