Tip:
Highlight text to annotate it
X
Lad os komme i gang med at løse nogle regnestykker.
Lad os se.
Første opgave: Hvad er 15 procent af 40?
En god måde at regne med procenter er
at omskrive procenttallet til et decimaltal og så gange det med det tal,
som vi gerne vil finde procenten af.
15% som decimaltal er 0,15.
Det lærte vi i en anden video om omskrivning af procenttal til decimaltal.
.
Det ganger vi så med 40.
Lad os sige 40 gange 0,15.
5 gange 0 er 0.
5 gange 4 er 20.
Skriv et 0 der.
0 gange 0 er 0.
1 gange 4 er 4.
Vi får 6 0 0.
Nu skal vi tælle decimalerne.
1, 2.
Ingen decimaler heroppe, så vi siger 1, 2,
og vi sætter kommaet der.
15% af 40 er lig med 0,15 gange 40, som er lig med 6,00.
Det er bare det samme som 6.
Lad os regne en mere.
Det var ikke så svært, vel?
Vi omskriver procenttallet og ganger dem sammen.
Lad os øve det lidt mere, men prøve et lidt sværere stykke.
Hvad er 0,2% af 7?
En almindelig fejl er
at sige, at 0,2% er det samme som 0,2.
Det er forkert,
for det er ikke bare 0,2.
Det er 0,2 procent.
Der er 2 måder at udregne det på.
Vi kunne sige, at det er det samme som 0,2 delt med 100,
og hvis vi ganger tæller og nævner med 10,
er det det samme som 2/1000.
Vi kan også bare bruge den teknik,
hvor vi flytter kommaet 2 gange mod venstre.
I så fald starter vi med 0,2,
og vi flytter kommaet 2 pladser til venstre.
.
1, 2.
Her skal kommaet være.
Så er det 0,002.
Det er vigtigt at skelne mellem procenttal fra decimaltal.
0,2% er det samme som 0,002.
Det kan være forvirrende, og man kan nemt lave fejl.
Man skal ikke være ked af det, hvis man kommer til det.
Bare sørg for at være opmærksom,
når man ser kommatal og procenter sammen.
Nu hvor vi har fundet ud af, hvordan vi skriver den her procent som
et decimaltal, er det eneste, vi skal gøre at gange det med det tal,
som vi ønsker at tage procenten af.
Vi siger 0,002 gange 7.
Det er let nok.
7 gange 2 er 14.
Hvor mange cifre skal vi have bag kommaet?
.
Lad os se.
Det er 1, 2, 3.
Vi skal altså have 1, 2, 3 tal bag kommaet.
0,2% af 7 er lig med 0,014.
Det er godt nok et lille tal,
.
men det giver god mening,
fordi 0,2% er mindre end 1%.
Det er endnu mindre end 1/100.
Faktisk, hvis man regner lidt, så er 0,2% lig med 1/500.
Hvis vi regner videre, er 5 hundrededele af 7 lig med
det tal her.
Det er vigtigt at gøre det.
Det er altid vigtigt at tjekke, om resultatet giver mening,
når vi laver opgaver med decimaler og procenter.
Det er meget nemt at sætte et komma forkert og derved miste en faktor 10,
eller få en faktor 10 for meget.
Tjek, om svaret giver mening.
Nu laver vi en anden type regnestykke med procenter.
Hvad nu hvis vi spurgte: 4 er 20% af hvilket tal?
Måske ville manges første reaktion være
at omregne 20%.
Det er 0,20,
og så gange det med 4.
Det ville være forkert.
Hvorfor er det forkert?
Vi spørger ikke: Hvad er 20% af 4?
Vi siger, at 20% af et tal er lig med 4.
For at regne det skal vi opstille en lille ligning.
.
Vi lader x være lig med tallet, som vi vil finde.
I det her stykke er 20% af x lig med 4.
Vi kan genkende den her type opgave fra før.
Hvordan kan vi skrive 20% som et decimaltal?
Det er bare 0,20 eller 0,2.
Vi ganger det med x for at få 4.
20% er altså det samme som 0,2.
Det er det samme som 0,20, men det sidste 0
betyder ikke så meget.
0,2 gange x er lig med 4.
Nu har vi en simpel lineær ligning.
.
Hvad gør vi så nu?
Der er 2 måder at løse det her på.
Vi kan bare dele begge sider af ligningen
med tallet foran x.
Hvis vi deler med 0,2 her, og vi deler med 0,2 her,
får vi, at x er lig med 4 delt med 0,2.
Lad os regne ud, hvad 4 delt med 0,2 er.
.
0,2 går op i 4. Vi sætter lige et komma 0 her.
Vi kan regne det ved at flytte
kommaet 1 plads til højre.
Vi får et 2-tal, og så kan vi flytte kommaet
1 plads mod højre.
0,2 går op i 4 det samme antal gange,
som 2 går op i 40.
Nu er det nemt.
2 går op i 40 hvor mange gange?
2 går op i 4 2 gange, og 2 går op i 0
0 gange.
Det kunne vi have regnet i hovedet.
2 op i 40 er 20.
4 delt med 0,2 er lig med 20.
Svaret er 4 er 20% af 20.
Giver det mening?
Lad os tjekke det.
20% er præcis 1/5,
og 4 gange 5 er 20.
Det giver mening.
Vi kan også tjekke det på en anden måde.
Lad os tage 20% af 20.
20% af 20 er lig med 0,2 gange med 20.
Hvis vi regner det her ud, finder vi, at det giver 4.
Nu har vi tjekket, at det er korrekt.
Lad os lave et stykke mere af den type.
Vi vælger bare nogle tilfældige tal.
Lad os sige: 3 er 9% af hvad?
Vi lader igen x være lig med det tal, som 3 er 9% af.
.
9% er det samme som 0,09, så vi skriver 0,09 gange x.
Det er lig med 3.
x er lig med 3 delt med 0,09.
Det regner vi nu ud. 0,09 går op i 3.
Lad os sætte et komma her.
Vi ved endnu ikke, hvor mange nuller vi skal bruge.
Hvis vi flytter det komma 2 pladser til højre,
skal vi også flytte det komma 2 pladser til højre.
0,09 går op i 3 lige så mange gange,
som 9 går op i 300. Lad os regne det ud.
9 går op i 30 3 gange.
3 gange 9 er 27.
30 minus 27 er 3, og vi flytter et 0 ned.
3 gange 9 er 27.
Vi bliver ved med at få tretaller, 3, 3, 3
uendeligt.
3 er 9% af
33,3 med 3 gentaget uendeligt, men vi ved, at 0,3 uendeligt
er det samme som 1/3.
Altså har vi, at 3 er 9% af 33 og 1/3.
Begge løsninger er acceptable svar.
Normalt når vi laver procentregning, er det fint at give svaret som et decimaltal.
Vi behøver normalt ikke omregne til en præcis brøk.
Præcisionen er ikke altid det vigtige,
men i det her tilfælde ville vi være præcise.
Til en prøve eller eksamen er det vigtigt at være præcis,
og ofte står der i opgaven på hvilken form, svaret skal angives.
Forhåbentlig gik det ikke alt for hurtigt, og vi har nu en god
fornemmelse af, hvordan man regner med procenter.
Det er vigtigt
at lægge mærke til, hvordan opgaven er formuleret.
Det kan for eksempel være, at vi skal finde 10% af 100.
Det er nemt.
Vi ændrer bare 10% til et decimaltal og ganger det med 100,
Men hvad nu hvis vi sagde: 100 er 10% af hvilket tal?
Det er et helt andet regnestykke.
Hvis vi regner det ud, finder vi ud af,
at det er 1000.
Det gik rimeligt hurtigt i den her video,
og forhåbentlig var det ikke alt for forvirrende.
Prøv at regne nogle selv eller se videoen igen.