Tip:
Highlight text to annotate it
X
Her har vi 4 brøker.
Vi skal tænke over, hvilken brøk der er mindst, hvilken brøk der er størst, og om nogen af dem er lige store.
Der er 2 måder at gøre det på. Vi kan tegne dem ind på en tallinje,
eller vi kan prøve at tegne dem. Man kan pause videoen og prøve selv.
Lad os tegne dem på en tallinje. Vi tegner en tallinje her.
Her har vi vores tallinje. Det her er 0. Her er 1, og her er 2.
Lad os først markere 1/2 på tallinjen. Vi kan dele stykket mellem 0 og 1 op i 2 lige store dele,
og 1/2 betyder, at vi er halvvejs mellem 0 og 1.
Her er 1/2. Det her er 1/2. Lad os nu se på 2/4.
For at se på 2/4 skal vi dele stykket mellem 0 og 1 op i 4 lige store dele. Lad os gøre det.
Her er 1 del, 2 dele, 3 dele og 4 dele.
Hvor ender vi, hvis vi flytter os 2 ud af 4 dele op mod 1?
1, 2. Vi ender her. Vi ender præcis det samme sted som før.
Det ser ud til, at 1/2 er lig med 2/4. Det skriver vi ned.
1/2 er lig med 2/4. Hvad med 4/8? Lad os nu dele stykket mellem 0 og 1 op i 8 lige store dele.
Vi halverer hver af de 4 dele. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dele.
Det er ikke tegnet perfekt, men de er lige store. Der er 8 dele.
Vi bevæger os nu over 4 af dem. 0, 1, 2, 3, 4.
Vi ender igen på helt samme sted. Det her er også lig med 4/8. 1/2 er lig med 2/4 er lig med 4/8.
Hvad med 3/8? Vi har allerede delt tallinjen op i 8 lige store dele. Lad os gå over 3 af dem.
1, 2, 3. 3/8 er her. Det er mindre end 1/2, 2/4 og 4/8. Det er den mindste brøk.
Lad os se, om vi på en måde kan tegne de her brøker, og om vi får det samme.
Alle de her rektangler har præcis samme størrelse. Det lilla herovre deler vi i 2 lige store dele og farver 1 af dem. Det er 1/2.
Her har vi farvet 2 ud af de 4 lige store dele. Det ser ud til at være lige så stort som 1/2 herovre.
Vi startede med rektangler på samme størrelser. Når vi farver 1/2 og 2/4, ser de præcis lige store ud.
Det giver mening,
for hvis vi tager den første her og deler de 2 dele op i 2 dele hver, får vi den her,
og det er lig med 2/4.
Hvad med 4/8? Her er den her, den her, den her og den her farvet.
Hvis vi flytter rundt på dem, kan vi se, at der er farvet lige så meget som de andre.
Man kan også dele hver af de 4 dele her op i 2 dele.
1, 2, 3, 4 ud af 8 dele er farvet. De er lig med hinanden.
De her brøker er lig med hinanden. De er det samme.
Vi kan her se, at 3/8 er mindre end dem her.
I den her har vi farvet det halve af figuren.
Hvis det her skulle være 4/8, skulle vi farve 1 mere. I stedet er det 3/8.
Vi farvede nemlig kun 3 ud af 8. Det giver altså mening, at 3/8 er en mindre brøkdel end 4/8, 2/4 og 1/2.
Det er nemlig et mindre tal.