Tip:
Highlight text to annotate it
X
Lad os starte med et opvarmningsregnestykke
for at genopfriske de metoder, vi tidligere har lært.
Det her gangestykke
kan man regne ud, hvis man har forstået metoden til de gangestykker, vi regnede i den forrige video.
.
I den forrige video
sluttede vi med et gangestykke,
hvor vi gangede et 4-cifret tal med et 1-cifret tal.
Lad os prøve med et 5-cifret tal.
Lad os regne 64329
gange 4.
.
Vi bruger præcis samme fremgangsmåde,
som vi gjorde i den forrige video.
Vi skal dog gange lidt flere gange, end vi har gjort før.
Vi starter med at regne 4 gange 9.
4 gange 9 er lig med 36.
.
Det giver 36.
Vi skriver 6 her og lægger 3-tallet i mente.
3 skriver vi her.
Nu skal vi regne 4 gange 2.
Vi skal lægge 3 til resultatet af det.
Lad os skrive det.
Først skal vi lave gange stykket.
Vi skal altid regne gangestykket først,
og derefter kan vi lægge 3 til.
4 gange 2 er 8.
8 plus 3 er 11.
Skriv det her 1-tal her, og skriv det andet heroppe. Det lægger vi i mente.
Nu skal vi gange 4 med 3.
4 gange 3.
Vi skal lægge det her 1-tal til det.
.
4 gange 3 er 12.
12 plus 1 er 13.
Svaret er 13.
Nu skal vi gange 4 med 4.
4 gange 4.
Vi har det her 1-tal, som vi har lagt i mente
tidligere.
Det skal vi lægge til resultatet.
4 gange 4 er 16.
16 plus 1 er 17.
Skriv 7-tallet her og læg 1-tallet i mente.
Vi er næsten færdige.
Nu skal vi gange 4 med 6.
Hvad giver
4 gange 6
plus 1?
4 gange 6 er lig med 24.
24 plus 1 er 25.
5-tallet skriver vi hernede.
Vi kan ikke lægge 2-tallet i mente nogen steder,
da der ikke er flere tal, der skal ganges,
så vi skriver også det her.
64329 gange 4
er altså lig med 257316.
De her kommaer skal vi ikke lægge mærke til.
De betyder ikke noget for tallet.
Vi skal dog lægge mærke til
de enkelte tal i tallet og derfra læse,
hvilket tal det er.
.
Forhåbentlig var det her stykke til at forstå.
Vi går nu videre til lidt
sværere gangestykker.
Måden vi regner stykkerne
er dog ikke så meget mere komplicerede.
Der er bare et trin mere i processen.
De stykker, vi har regnet indtil videre,
har været nogle store tal ganget med et 1-cifret tal.
Lad os gange nogle store tal med 2-cifrede tal nu.
Lad os gange et 2-cifret tal
med et andet 2-cifret tal.
Lad os regne 36
gange 23.
Til at starte med gør vi
præcis, som vi ville have gjort, hvis der blot stod 3 her.
Vi ignorerer 2-tallet i starten.
3 gange 6 er lig med 18.
Vi skriver 8 her og lægger det her 1-tal i mente, fordi det er en tier.
18 er det samme som 10 plus 8.
3 gange 3 er 9.
9 plus 1
er lig med 10.
Vi skriver 10 her,
fordi der ikke er flere tal, der skal ganges.
Vi skriver nullet her.
Da vi ikke kan lægge 1-tallet i mente nogen steder, skriver vi også det her.
Nu har vi i virkeligheden
regnet ud,
at 36 gange 3 er lig med 108.
Vi er dog ikke færdige.
Vi mangler at gange med 20.
Vi har 20 her.
Vi skal finde ud af, hvad 20 gange 36 er.
.
Det her 2-tal er i virkeligheden 20. 2 står på tiernes plads.
For at regne det ud skal
vi først skrive et 0 her.
Vi skriver simpelthen 0 her.
Vi ser på om lidt, hvorfor vi gør det.
Nu skal vi bruge samme metode,
som vi gjorde med 3-tallet.
Vi ganger nu blot med 2-tallet i stedet.
.
Hvad giver 2 gange 6?
2 gange 6 er let.
.
Det giver 12.
2 gange 6 er 12.
Vi lægger det her 1-tal i mente.
Vi skal dog passe på ikke at blande de tal, vi lagde i mente før ind i vores udregninger nu.
De har ikke noget med det, vi laver nu at gøre.
I virkeligheden kunne vi slette dem.
Det er en god idé at gøre, hvis man kan det.
Kan man ikke det,
skal man være opmærksom på ikke at bruge de tal, man tidligere lagde i mente.
Hvad kom vi til?
Vi skrev, at 2 gange 6 er lig med 12.
Skriv 2 her.
Og læg 1-tallet i mente her.
Vi slettede de gamle tal, vi havde lagt i mente,
fordi de blot var forvirrende.
Nu skal vi gange 2 med 3.
2 gange 3 er lig med 6.
Vi skal dog huske at lægge det her 1-tal til.
Det giver 7.
.
2 gange 3 plus 1 er lig med 7.
Vi er altså kommet frem til 720.
Lad os skrive det.
720 er svaret på
36 gange 20.
36 gange 20 er lig med 720.
Forhåbentlig forstås det nu, hvorfor vi
skrev et 0 her.
Hvis vi ikke havde skrevet det her 0, ville gangestykket
have givet 72 i stedet for 720.
2 gange 36 er lig med 72.
Det her er dog ikke et 2-tal.
Det er et 2-tal, der står på tiernes plads.
Derfor er det i virkeligheden 20.
Vi skal altså gange 36 med 20,
og det er derfor, svaret bliver 720.
Lad os
bruge noget af pladsen her
til at
færdiggøre regnestykket.
Vi mangler nemlig stadig noget.
Derefter ser vi på, hvorfor det virkede.
Vi mangler nu at lægge 108 sammen med 720.
8 plus 0 er 8.
0 plus 2 er 2.
1 plus 7 er 8.
36 gange 23 er altså lig med 828.
Lad os nu se på, hvordan den her metode virker.
Først fandt vi ud af, at 36 gange 3
er lig med 108.
Derefter fandt vi ud af, at 36 gange 20 er lig med 720.
Derefter lagde vi vores 2 resultater sammen.
Hvis vi omskriver vores oprindelige
stykke, vil vi se,
hvorfor vi kunne gange stykket ad 2 omgange.
Vi kunne have skrevet 36 gange 23 om til 36 gange 20 plus 36 gange 3.
Det her
er altså
det samme som 36 gange 20
plus 36 gange 3.
Det gør ikke så meget, hvis det her virker forvirrende. Så ignorér det og fokusér på at lære metoden til at regne stykket.
Det er dog flot,
hvis man forstår det helt.
36 gange 20 var altså lig med 720.
Vi fandt også ud af, at 36 gange 3 var lig med 108.
Da vi lagde dem sammen, fik vi
828.
Det var vores resultat.
828.
Vi kunne faktisk have delt stykket op i endnu flere små gangestykker,
ligesom vi har gjorde i den forrige video.
Vi kunne skrive det her om til 30 plus 6 gange 20 plus 3.
Lad os prøve at regne stykket på den måde.
Det kan forhåbentlig hjælpe nogen med at forstå det lidt bedre.
Hvis det i stedet er fovirrende, så ignorer blot dette.
.
Først skal vi regne 3 gange 6.
3 gange 6 er 18.
18 er det samme som 10 plus 8.
Vi skriver 8 her og lægger 10-tallet i mente.
Ignorer alt det her.
Hvad giver 3 gange 30?
3 gange 30 er 90.
90 plus 10 er 100.
100 er det samme som 0 tierer og 1 hundrede.
Det her kan virkelig godt virke forvirrende,
og hvis det er forvirrende, så spring den her del af videoen over.
Det er ikke meningen, det skal være mere kompliceret, end det er i forvejen.
Nu skal vi gange med 20.
Vi ignorerer det her.
20 gange 6 er 120.
Det er det samme som 20 plus 100.
Vi lægger derfor de 100 i mente.
Hvad giver 20 gange 30?
Det er det samme som 2 gange 3 med 2 nuller bagved.
Måske ved man ikke det her endnu,
men sådan er det.
20 gange 30 er lig med 600.
Vi har overført 100, som vi skal lægge oven i det. Det giver 700.
Nu skal vi lægge alle tallene sammen.
100 plus 700
giver 800.
800 plus 20 plus 8 er lig med 828.
Grunden til, vi lavede stykket igen på denne måde, er, at det måske bliver lettere at forstå metoden.
Det bliver måske lettere at forstå, hvorfor vi pludselig tilføjede et 0 tidligere.
Hvis det er forvirrende, så prøv at lære metoden,
og kom så senere tilbage til den her video for at lære, hvorfor det er sådan.
Lad os prøve et par eksempler mere.
Eksempler er ofte gode til
at hjælpe med at forstå et emne.
.
Lad os prøve med et sjovt gangestykke.
Hvad giver 77 gange 77?
7 gange 7 er 49.
Vi lægger 4-tallet i mente.
7 gange 7 er 49.
49 plus 4 er 53.
Der er ikke noget sted, vi kan lægge det her 5-tal i mente, så vi skriver det her.
.
.
.
Nu skal vi gange med det andet 7-tal.
Skriv først 0 her.
Lad os slette det her,
for det kan forvirre os.
7 gange 7 er 49.
Vi skriver 9 her,
og vi lægger 4-tallet i mente.
7 gange 7 er 49.
49 plus 4 er 53.
Læg mærke til, at vi fik 539, da vi gangede 7 med 77.
Da vi gangede 70 med 77, fik vi dermod 5390.
Det giver god mening.
Den eneste forskel er nullet.
Det ene tal er 10 gange større end det andet.
Nu skal vi lægge tallene sammen.
9 plus 0 er 9.
3 plus 9 er 12.
Læg 1-tallet i mente.
1 plus 5 er 6.
6 plus 3 er lig med 9.
Til sidst har vi det her 5-tal.
Det giver 5929.