Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
Måske er vi begyndt at tænke lidt mere over vores helbred,
og derfor tæller vi kalorier.
Lad os sige, at c er lig med antallet af kalorier,
vi spiser på en given dag.
.
Vi vil gerne tabe os lidt.
Vi vil derfor gerne spise mindre end 1500
kalorier om dagen.
Hvordan kan vi skrive det som en ulighed?
Vi vil altså have, at antallet af kalorier om dagen
skal være mindre end end 1500.
Vi husker, at mindre end symbolen peger mod det mindste.
Vi vil altså have mindre end 1500 kalorier.
Det her er en måde, vi kan udtrykke det på.
Vi kan se, at antallet af kalorier om dagen
bliver nødt til at være mindre end 1500.
VI skal dog lige snakke om en ting.
Det er tydeligt, at det er okay, hvis vi spiser 0 kalorier
eller måske 100 eller 1400 kalorier på en dag.
1499 er også i orden.
De tal er alle mindre end 1500.
Hvad hvis vi spiser 1500 kalorier på en dag?
Er det sandt, at 1500 er mindre end 1500?
Nej, det er det ikke.
1500 er lig med 1500.
Det er altså ikke et sandt udsagn.
Hvad skal vi gøre, hvis vi gerne vil have lov til at spise 1500 kalorier om dagen?
Hvordan kan vi udtrykke det?
Hvordan kan vi udtrykke,
at vi skal spise mindre end eller lig med
1500 kalorier?
Det vil sige, at vi må spise op til og med 1500 kalorier om dagen.
I øjeblikket er det kun op til 1500 kalorier, og vi må altså ikke spise 1500 kalorier.
Hvordan kan vi udtrykke det?
Det kan vi gøre, hvis vi skriver en linje
under mindre end-tegnet.
Nu er det ikke længere et mindre end-tegn.
Nu er det et mindre end eller lig med-tegn.
Det her symbol betyder altså,
at c skal være mindre end eller lig med 1500 kalorier.
Nu vil det altså være i orden at spise 1500
kalorier end dag.
.
Vi kan visualisere det på en tallinje.
Lad os tegne
vores tallinje her.
Vi tæller kke hele vejen fra 0 til 1500.
Lad os forestille os, at det her er 0.
Lad os sige, at 1500 er her.
Hvordan kan vi vise mindre end eller lig med 0
på tallinjen?
Vi ved, at 1500 gerne må være med,
så derfor kan vi lave en udfyldt bolle her.
Løsningerne til ulighederne er alle tal mindre end eller lig med 1500,
så derfor farver vi alt, der er mindre end 1500.
Det er altså okay,
hvis vi spiser mindre end eller lig med 1500 kalorier på en dag.
Vi kan også prøve at afbilde
den situation, hvor det ikke var mindre end eller lig med.
Vi havde først situationen, hvor det var mindre end.
Lad os tegne den også.
Vi skal tilbage til, hvor vi startede.
Vi har altså c er mindre end 1500.
1500 er altså ikke en løsning til den ulighed.
Vi har 0 her, og vi har 1500 her.
Det skal være tydeligt, at 1500 ikke er med,
så derfor tegner vi en bolle, som ikke er udfyldt.
Hvis 1500 er med, udfylder vi cirklen,
og hvis 1500 ikke er med, udfylder vi ikke cirklen.
Vi farvelægger ikke cirklen.
Hvis vi ikke udfylder den, viser vi, at alle tal under 1500 opfylder uligheden.
Nu har vi kigget på mindre end
og mindre end eller lig med,
men vi kan også kigge på det modsatte.
Hvad hvis vi har større end eller større end eller lig med?
Lad os tænke over det.
Lad os sige, at vi gerne vil drikke noget mere vand.
.
VI kan definere nogle variable.
Vi siger, at W er lig med deciliter vand,
vi drikker om dagen.
.
Vi har læst, at vi skal drikke 64 deciliter om dagen vand om dagen.
.
Vi kan skrive en ulighed, der siger, at vi skal drikke mere end 64 deciliter om dagen.
Den vil være
W er større end 64.
W skal være større end noget,
så derfor åbner tegnet mod W. W er større end 64 deciliter.
Hvordan kan vi visualisere det?
Lad os tegne en tallinje herovre.
Vi siger, at det her er 0.
Det her er 64.
Først har vi situationen, hvor vi har mere end 64.
Her er det ikke nok at drikke 64 deciliter.
64 er ikke større end 64.
Vi skal drikke lidt mere end 64.
Ellers drikker vi ikke mere end 64 deciliter.
64 er altså ikke med i vores løsninger til uligheden.
Det er alt, der er større end 64 dog.
Hvad nu,
hvis vi siger, at det er okay at drikke 64 deciliter eller mere?
Så kan vi skrive, at W er større end eller lig med 64.
Vi skriver ikke tallene på tallinjen.
Vi siger det her er 0,
og så har vi 64 på linjen her.
.
Nu er det også i orden at drikke præcis 64 deciliter.
Vi udfylder altså bollen nu.
Her er den åben, fordi 64 ikke opfylder uligheden,
men nu er 64 en del af løsningen til uligheden.
Hvis vi drikker 64 deciliter vand den dag, har vi opfyldt vores mål,
men det er også i orden at drikke mere,
så alle tal over 64 på tallinjen opfylder uligheden.